math_class: Number Theory 101 (Answers for Class #1)

Answers

1. Calculate two different ways:

1. (3 + 11 + 8) % 2

(22) % 2 0

((3%2) + (11%2) + (8%2)) % 2 (1 + 1 + 0) % 2 2 % 2 0

2. (3 * 11 + 8) % 2

(41) % 2 1

( (3%2) * (11%2) + (8%2) ) % 2 ( 1 * 1 + 0) % 2 (1) % 2 1

3. (4^⁴ +7) % 3

(263) % 3 2

( (4%3)^4 + (7%3) ) % 3 ( 1^4 + 1 ) % 3 (2) % 3 2

2. Calculate: ( (241 * 36)^¹⁴ + (32 * 15 + 5)^¹¹) % 5

• ( ( (241%5) * (36%5) )^¹⁴ + ( (32%5) * (15%5) + 5 )^¹¹ ) % 5
• ( (1*1)^¹⁴ + ( 2*0 + 0 )^¹¹ ) % 5
• 1